Matematika Berhingga Contoh

$600$ , $470$ , $170$ , $430$ , $300$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{600 + 470 + 170 + 430 + 300}{5}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $600 + 470 + 170 + 430 + 300$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $5$ dari $600$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 120 + 470 + 170 + 430 + 300}{5}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $5$ dari $470$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 120 + 5 \cdot 94 + 170 + 430 + 300}{5}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 120 + 5 \cdot 94$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94) + 170 + 430 + 300}{5}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $5$ dari $170$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94) + 5 \cdot 34 + 430 + 300}{5}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot (120 + 94) + 5 (34)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34) + 430 + 300}{5}$

Langkah 1.2.6

Faktorkan $5$ dari $430$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34) + 5 \cdot 86 + 300}{5}$

Langkah 1.2.7

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot (120 + 94 + 34) + 5 (86)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86) + 300}{5}$

Langkah 1.2.8

Faktorkan $5$ dari $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86) + 5 \cdot 60}{5}$

Langkah 1.2.9

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86) + 5 (60)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86 + 60)}{5}$

Langkah 1.2.10

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86 + 60)}{5 (1)}$

Langkah 1.2.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86 + 60)}{5 \cdot 1}$

Langkah 1.2.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{120 + 94 + 34 + 86 + 60}{1}$

Langkah 1.2.10.4

Bagilah $120 + 94 + 34 + 86 + 60$ dengan $1$ .

$\overline{x} = 120 + 94 + 34 + 86 + 60$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $120$ dan $94$ .

$\overline{x} = 214 + 34 + 86 + 60$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $214$ dan $34$ .

$\overline{x} = 248 + 86 + 60$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $248$ dan $86$ .

$\overline{x} = 334 + 60$

Langkah 1.3.4

Tambahkan $334$ dan $60$ .

$\overline{x} = 394$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $600$ ke nilai desimal.

$600$

Langkah 2.2

Konversikan $470$ ke nilai desimal.

$470$

Langkah 2.3

Konversikan $170$ ke nilai desimal.

$170$

Langkah 2.4

Konversikan $430$ ke nilai desimal.

$430$

Langkah 2.5

Konversikan $300$ ke nilai desimal.

$300$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $600, 470, 170, 430, 300$ .

$600, 470, 170, 430, 300$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(600 - 394)}^{2} + {(470 - 394)}^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $394$ dengan $600$ .

$s = \sqrt{\frac{206^{2} + {(470 - 394)}^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $206$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + {(470 - 394)}^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $394$ dengan $470$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 76^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $76$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $394$ dengan $170$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + {(- 224)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 224$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $394$ dengan $430$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 36^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $36$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 1296 + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $394$ dengan $300$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 1296 + {(- 94)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $- 94$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 1296 + 8836}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $42436$ dan $5776$ .

$s = \sqrt{\frac{48212 + 50176 + 1296 + 8836}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $48212$ dan $50176$ .

$s = \sqrt{\frac{98388 + 1296 + 8836}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $98388$ dan $1296$ .

$s = \sqrt{\frac{99684 + 8836}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $99684$ dan $8836$ .

$s = \sqrt{\frac{108520}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{108520}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $108520$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{27130}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$164.7$